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江苏苏州太仓市2016-2017学年九年级上数学期末教学质量调研试卷及答案
26.（本题满分8分） 如图，△ABC为一个直角三角形的空地,∠C为直角,AC边长为3百米,BC边长为4百米,现决定在空地内筑一条笔直的路EF（宽度不计）,E为BC的中点，F为三角形ABC边上的一点，且EF将该空地分成一个四边形和一个三角形,若分成的四边形和三角形周长相等, 求此时小路EF的长度.
27.（本题满分10分）如图，半圆O的直径DE=6cm ，在△ABC中，∠ACB = 90° ，∠ABC=30°，BC=6cm ，半圆O以1cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动的时间为t（s），当t=0时，半圆 O在△ABC的左侧，OC=4cm 。
（1）当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O相切？ （2）当△ABC的一边所在的直线与半圆O相切时，如果半圆与直径DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。
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