安康市宁陕县XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
3.把抛物线y=x2+1向左平移3个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的顶点为( )
A.(3,﹣1) B.(3,1) C.(﹣3,1) D.(﹣3,﹣1)
【考点】二次函数图象与几何变换.
【分析】先确定抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,1),然后把点(0,1)向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的点的坐标即为平移后抛物线的顶点坐标.
【解答】解:抛物线y=x2+1的顶点坐标为(0,1),把点(0,1)向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到的点的坐标为(﹣3,﹣1),
所以平移后抛物线的顶点坐标为(﹣3,﹣1).
故选D.
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.