泉州市石狮市2015-2016年北师大七年级下期末数学试卷含答案解析
12．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 十 边形．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°．n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．
【解答】解：设这个多边形有n条边．
由题意得：（n﹣2）×180°=360°×4，
解得n=10．
则这个多边形是十边形．
故答案为：十．
【点评】本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．
13．已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m的值为 4 ．
【考点】平面镶嵌（密铺）．
【分析】根据正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，结合镶嵌的条件即可求出答案．
【解答】解：∵正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，
而4×60°+120°=360°，
∴m=4，n=1，
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．