江苏省苏州市太仓市浮桥中学2016-2017学年九年级上期末数学模拟试卷（3）含答案解析
26．（8分）在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．
（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？
27．（10分）问题呈现：
如图1，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．求证：BE是⊙O的切线．
问题分析：
连接OB，要证明BE是⊙O的切线，只要证明OB BE，由题意知∠E=90°，故只需证明OB DE．
解法探究：
（1）小明对这个问题进行了如下探索，请补全他的证明思路：
如图2，连接AD，由∠ECB是圆内接四边形ABCD的一个外角，可证∠ECB=∠BAD，因为OB=OC，所以 ，因为BD=BA，所以 ，利用同弧所对的圆周角相等和等量代换，得到 ，所以DE∥OB，从而证明出BE是⊙O的切线．
（2）如图3，连接AD，作直径BF交AD于点H，小丽发现BF⊥AD，请说明理由．
（3）利用小丽的发现，请证明BE是⊙O的切线．（要求给出两种不同的证明方法）．