四川省绵阳市游仙区2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析
23．（11分）（2016•滨湖区一模）某宾馆共有80个房间可供顾客居住．宾馆负责人根据前几年的经验作出预测：今年5月份，该宾馆每天的房间空闲数y（间）与每天的定价x（元/间）之间满足某个一次函数关系，且部分数据如表所示．
|
每天的定价x（元/间） |
208 |
228 |
268 |
… |
|
每天的房间空闲数y（间） |
10 |
15 |
25 |
… |
（1）该宾馆将每天的定价x（元/间）确定为多少时，所有的房间恰好被全部订完？
（2）如果宾馆每天的日常运营成本为5000元，另外，对有顾客居住的房间，宾馆每天每间还需支出28元的各种费用，那么单纯从利润角度考虑，宾馆应将房间定价确定为多少时，才能获得最大利润？并请求出每天的最大利润．
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）待定系数法求出y关于x的一次函数解析式，令y=0求出x的值即可；
（2）根据：总利润=每个房间的利润×入住房间的数量﹣每日的运营成本，列出函数关系式，配方成顶点式后依据二次函数性质可得最值情况．