浙江省杭州市XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
8．下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②③ D．②④
【考点】正多边形和圆；垂径定理．
【分析】根据在同圆中一条弦对两条弧可对①进行判断；根据圆内接正六边形的性质对②进行判断；根据垂径定理对③进行判断；根据垂径定理的推论对④进行判断．
【解答】解：与半径长相等的弦所对的圆周角是30°或150°，所以①错误；
圆内接正六边形的边长与该圆半径相等，所以②正确；
垂直于弦的直径平分这条弦，所以③正确；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，所以④错误．
故选C
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．