2015-2016年海南省乐东县八年级下期中数学试卷含答案解析
10．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
【考点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质．
【专题】压轴题；转化思想．
【分析】根据线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质可知，△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．
【解答】解：根据垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等知，EC=AE；
根据在平行四边形ABCD中有BC=AD，AB=CD，
∴△CDE的周长等于CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=AB+BC=3+5=8．
故选B．
【点评】本题结合线段垂直平分线的性质考查了平行四边形的性质，利用中垂线将已知转化是解题的关键．