天津市2017年中考一轮《切线的性质与判定》复习试卷及答案
30.如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到点A为止,同时点F从点B出发,沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到点B为止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过路线围成的图形面积为 ．
三 简答题:
31.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以O为圆心,OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．