2017河北中考数学《2.2
一元二次方程及应用》教材知识梳理
22.(2016永州中考)某种商品的标价为400元/件,经过两次降价后的价格为324元/件 ,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种商品每次降价的百分率;
(2)若该种商品进价为300元/件,两次降价共售出此种商品100件,为使两次降价销售的总利润不少于3 210元.问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?
解:(1)设该种商品每次降价的百分率为x%,
依题意得:400×(1-x%)2=324,
解得x=10,或x=190(舍去).
答:该种 商品每次降价的百分率为10%.
(2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该种商品(100-m)件,
第一次降价后的单件利润为:400×(1-10%)-300=60(元/件);
第二次降价后的单件利润为:324-300=24(元/件).
依题意得:60m+24×(100-m)=36m+2 400≥3 210,
解 得m≥22.5.∴m≥23.
答:为使两次降价销售的总利润不少于3 210元,第一次降价后至少要售出该种商品23件.