上海市徐汇区2015-2016学年高二上期末数学试卷含答案解析  
20．如图所示的封闭区域的边界是由两个关于x轴对称的半圆与截取于同一双曲线的两段曲线组合而成的，其中上半圆所在圆的方程是x²+y²﹣4y﹣4=0，双曲线的左右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与该圆的另两个交点是该圆平行于x轴的一条直径的两个端点．
（1）求双曲线的方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂，试在封闭区域的边界上求点P，使得∠F1PF2是直角．