浙教版九年级上《第3章圆的基本性质》综合测试题含答案
23．(本题12分) 已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)、A(5，0)、B(m，2)、C(m - 5，2)．
（1）是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA＝90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．
24．(本题14分) 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E．F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交边DC于D，G两点，AD分别与EF，GF交于I，H两点．
（1）求∠FDE的度数；
（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；
（3）当G为线段DC的中点时，
①求证：DF=FI；
②设AC=2m，BD=2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．