江西省赣州市大余县2015-2016学年七年级上期末考试数学试题含答案
22. 文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
五、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）
23.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右动动，3秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的4倍.（速度单位：单位长度∕秒）
(1)求出点A、点B的运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A 点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动；若点C一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
24.如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将有一30度角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使OM在∠BOC的内部，且 恰好平分∠BOC,问直线ON是否平分∠AOC?请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC,求t
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.