四川省巴中市恩阳区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析  
24．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．
（1）求：a、b的值；
（2）求a+b的算术平方根．
【考点】平方根；算术平方根；立方根．
【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根．
【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，
解得：a=1，
b﹣7=﹣8，
解得：b=﹣1；
（2）a+b=0，
0的算术平方根为0．
【点评】本题考查的是平方根、立方根和算术平方根的定义，正数的平方根有两个，且互为相反数；正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．