江苏省扬州市江都区邵樊片2016届九年级上月考数学试卷(12月)含答案解析
26.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价﹣进价)×销售量】
(1)请根据他们的对话填写下表:
销售单价x(元/kg) |
10 |
11 |
13 |
销售量y(kg) |
300 |
250 |
150 |
(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?
【考点】二次函数的应用;一次函数的应用.
【专题】应用题.
【分析】(1)根据题意得到每涨一元就少50千克,则以13元/千克的价格销售,那么每天售出150千克;
(2)先判断y是x的一次函数.利用待定系数法求解析式,设y=kx+b,把x=10,y=300;x=11,y=250代入即可得到y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(3)根据每天获取的利润=每千克的利润×每天的销售量得到W=(x﹣8)y=(x﹣8)(﹣50x+800),然后配成顶点式得y=﹣50(x﹣12)2+800,最后根据二次函数的最值问题进行回答即可.