【真题】广西壮族自治区防城港市防城区那梭中学2016-2017学年度九年级上期中考试数学试题及答案（WORD版）
26.（12分）抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A、B两点，（点B在点A的右侧）且A、B两点的坐标分为（-2,0）、
（8,0），与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，使其对角线在坐标轴上，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试问抛物线上是否存在点N(不同于点C)，使△OEN的面积等于△BOC的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，并说明理由．