2017版山西地区中考数学《第五章四边形》自我测试含答案  
15．(2016·阜新)如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE，DE. 
(1)如图①，求证：△BCE≌△DCE; 
(2)如图②，延长BE交直线CD于点F，G在直线AB上，且FG＝FB. 
①求证：DE⊥FG; 
②已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当△BFG为等边三角形时，求线段DE的长(直接写出结果，不必写出解答过程).