2017届冀教版中考《第24讲平移、对称、旋转与位似》知识梳理
1.图形的轴对称
（1）定义 ：
①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．
②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
（2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 
2.图形的平移
（1）定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．
（2）性质：
①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段相等且平行；
②平移后，对应角相等且对 应角的两边分别平行 、方向相同；
③平移不改变图形的形状和大小， 只改变图形的位置，平移后新 旧两个图形全等．
3.图形的旋转
(1）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．
（2）性质：
①在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；
②注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都相等；
③对应点到旋转中心的距离相等．
4.图形的中心对称
（1 ）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心．
（2）①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 对称中心平分；③关于中心对 称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上 ）且相等.
5.图形的位似
（1）如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
（2）性质：①对应角相等，对应边之比等于位似比；②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．