四川省南充市2016年中考数学二诊试卷含答案解析  
6．若一元二次方程x²﹣2x﹣a=0没有实数根，则一次函数y=（a+1）x+（a﹣1）的图象不过第（　　）
A．一象限     B．二象限     C．三象限     D．四象限
【考点】根的判别式；一次函数图象与系数的关系．
【分析】根据已知方程没有实数根得出△＜0，求出a的取值范围，再根据一次函数图象与系数的关系得出即可．
【解答】解：∵一元二次方程x²﹣2x﹣a=0没有实数根，
∴△=（﹣2）²﹣4×1×（﹣a）＜0，
解得：a＜﹣1，
∴a+1＜0，a﹣1＜0，
∴一次函数y=（a+1）x+（a﹣1）的图象不过第一象限，
故选A．
【点评】本题考查了根的判别式，一次函数图象与系数的关系的应用，能熟练地掌握知识点的内容是解此题的关键．