重庆市南开中学2017届九年级上期中考试数学试题含答案详解
23.（1）某商场购进一批换季衣服，进价为每件100元，市场调研发现，以单价200元出售，平均月销售量为300件，在此基础上，若单价每将低1元，则平均月销售量增加5件。
（2）商场想要这种衣服平均销售量至少为400件，那么单价至多为多少元？
（3）当单价定价为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大？最大月销售利润为多少元？
24.若一个三位整数，百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍，再加上个位上数字所得的和能被7整除，则称这个数为“劳动数”。
例如：判断210是“劳动数”的过程如下： ，∵7能被7整除，∴210是“劳动数”；
判断322是“劳动数”的过程如下： ，∵14能被7整除，∴322是“劳动数”；
（1）直接写出最小的“劳动数”为 ，并请用上面的方法判断448是否为“劳动数”；
（2）试证明：所有的“劳动数”均能被7整除。
25.等腰Rt△ABC中，∠ABC=90º，AB=AC，F为AB上的一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H
（1）如图1，延长BH到点E，连接AE，当∠EAB=90º，AE=1，F为AB的三等分点，且BF<AF时，求BE的长；
（2）如图2，若F为AB的中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；
（3）如图3，在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH、PG所满足的数量关系。