2016年山西省晋中市高考数学文科模拟试卷(5月)含答案解析  
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
【考点】绝对值不等式；对数函数图象与性质的综合应用；绝对值不等式的解法．
【分析】对于（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域．根据m=5和对数函数定义域的求法可得到：|x+1|+|x﹣2|＞5，然后分类讨论去绝对值号，求解即可得到答案．
对于（2）由关于x的不等式f（x）≥1，得到|x+1|+|x﹣2|＞m+2．因为已知解集是R，根据绝对值不等式可得到|x+1|+|x﹣2|≥3，令m+2＜3，求解即可得到答案．
【解答】解：（1）由题设知：当m=5时：|x+1|+|x﹣2|＞5，