湖北武汉黄陂2016年人教版九年级上第23章几何旋转综合题练习含答案
8、已知：如图，在Rt△ABC中，AC=BC，CD⊥AB于D，AB=10，将CD绕着D点顺时针旋转a（0°<a<90°）到DP的位置，作PQ⊥CD于Q，点I是△PQD角平分线的交点，连IP，IC，
（1）如图1，在PD旋转的过程中，线段IC与IP之间是否存在某种确定不变的关系？请证明你的猜想。
（2）如图2：连IA，当AI⊥DP时，求DQ的长。
（3）如图3，若取BC的中点M，连IM，当PD旋转过程中，线段IM的长度变不变？若不变请求出其值；若变化，求出其变化范围。