苏科版九年级下第五章《二次函数》解答题专题训练(2)含答案  
27．（2016•黔东南州）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接PB、PC，求△PBC的面积；
（3）连接AC，在x轴上是否存在一点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据二次函数的对称性，已知对称轴的解析式以及B点的坐标，即可求出A的坐标，利用抛物线过A、B、C三点，可用待定系数法来求函数的解析式
（2）首先利用各点坐标得出得出△PBC是直角三角形，进而得出答案；
（3）本题要先根据抛物线的解析式求出顶点P的坐标，然后求出BP的长，进而分情况进行讨论：