江苏省无锡市南菁高级中学实验学校2016-2017学年七年级10月月考数学试卷含详细答案
18.将1，2，3……50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式1/2（|a－b|＋a＋b）中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求的25个值，则这25个值的和的最小值是______．
考点：实数运算
答案：325
试题解析：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于a，
②若b＞a则绝对值内符号相反，
∴代数式等于b
由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）
既然是求和，那就要把这25个数加起来还要最大，
我们可以枚举几组数，找找规律，
如果50和49一组，那么49就被浪费了，
因为输入50和49这组数字，得到的只是50，
如果我们取两组数字50和1一组，49和2一组，
则这两组数字代入再求和是99，
这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大， 由此一来，只要50个自然数里面最大的25个数字从26到50任意俩个数字不同组，
这样最终求得25个数之和最大值就是五十个数字从26到50的和，
26+27+28+…+50=325．