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华师大版七年级数学上第3章《整式的加减》导学案（10份）
学习目标
1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；
2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算.
学习重点：合并同类项法则；去括号或添括号法则
学习难点：去括号或添括号法则
预习笔记 总第30课时 课题：整式的加减复习（1）
（2）代数式的规范书写
书写代数式时应注意以下原则：
①代数式中出现的乘号，通常写作“•”或省略不写，如 6×b常写作6•b或6b.但数与数相乘不遵循此原则，如6×8不能省略乘号，否则就写成了68，也不宜将“×”改为“•”，否则就写成了6•8，容易与6.8混淆。
②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，而有理数又要写在无理数前面，如 6b一般不写作b6，2πr2不写作π2r2.
③除法运算写成分数形式，如 1÷a，通常写作 （a≠0）.
④相同字母相乘，一般不把每个因数写出来，而是写成幂的形式，如 a•a写作a2，a•a•a写作a3.
3、列代数式
在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念。
4、求代数式的值应注意的问题：
(1）若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“×”号；
（2）若代入的值是负数或分数时，应添上括号；
（3）注意解题格式规范，应写成“当……时，原式=……”的形式；
（4）代数式的字母可取不同的值，但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义.
5、正确理解单项式的有关概念
（1）单项式的定义
数与字母的乘积组成的代数式为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式， 如 6，a都是单项式.因此，单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算.
（2）单项式的系数
单项式中的数字因数叫单项式的系数，如－2xy2的系数为－2.单项式的系数为1或－1时，通常省略不写，但“－”号不能省略.如1ab写成ab，－1ab写成-ab.
(3）单项式的次数
一个单项式，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .如5x2y4的次数为6(2＋4=6).一个单项式的次数是几，我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式。单项式中字母的指数为1时，1省略不写，但计算单项式次数时不能丢掉，或误认为是0.如5xy2的次数是1＋2=3，而不是2.
预习笔记
学习目标 1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念；
2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数，能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列；
3.掌握合并同类项法则；
4.能灵活应用去括号或添括号法则，进行整式加减运算.
学习重点：合并同类项法则；去括号或添括号法则
学习难点：去括号或添括号法则
【一】预习交流
1回顾本章知识点
2做课本第118----121页的复习题
【二】明确目标.
【三】分组合作
1、用字母表示数
用字母表示数是代数的一个重要特点，有了用字母表示数的知识，使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来：如，
长方形的长为 acm，宽为bcm，长方形的面积是abcm2
一件商品的单价为a元，买了b件，则总价为ab元；
将一笔钱存入银行，每月可获利息a元，存了b个月，则共获利息ab元，
这里同用代数式ab，但它却表示了不同的实际意义。用字母表示数，还可以使数量关系的表示简洁明了，更具普遍意义，给研究和计带来了极大的方便。如：
有理数的减法法则用文字叙述很麻烦，但用字母表示可表示成：a－b=a＋(－b)，简洁明了。
又如有一组数据：0，3，8，15，24，….按此规律，大家可以一直写下去，但永远也写不完.如果用字母表示，则第n项可以记作n2－1，这样就使这一规律更具普遍意义。
2、代数式
1）代数式的定义：
代数式是数与数之间、数与字母之间，字母与字母之间用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）连结起来的式子.所以代数式中可以有“＋”、“－”、“×”、“÷”（或分数线）、乘方等运算符号，但不能有“=”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号。另外，单独的一个数或字母也是代数式.如：(a＋b)2含有加法和乘方运算是代数式； 含有加法、乘、除法运算也是代数式，a，0，1是单独的数或字母，也是代数式，而2a=3，a>5.由于含有“=”和“>”，因此不是代数式.
预习笔记 附 页预习笔记
6、理解并掌握多项式的有关概念
（1）多项式的意义
几个单项式的和叫做多项式 .多项式中含有加减运算，也可以含有乘方，乘除运算，但不能含有以字母为除式的除法运算，如 不是多项式.
(2）多项式的项
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 .其中，不含字母的项，叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项，我们习惯上又称为“几项式”，如 是二项式.
(3）多项式的次数
多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数 .如x2＋1－3x4的次数是4.因x2＋1－3x4是由单项式x2，1，－3x4三项组成的.因此，x2＋1－3x4又可称作“四次三项式”.
7、多项式的排列
(1）升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的升幂排列.
（2）降幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按这个字母的降幂排列.
8、整式的意义
单项式与多项式统称为整式 .整式中不能含有以字母为除式的除法运算.
练习课本第118页1、2题
9、同类项概念及合并同类项的方法
（1）、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（2）、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（3）、合并同类项的法则
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
10、去括号和添括号的法则
（1）、去括号法则
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”去掉，括号里各项都不变符号；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”去掉，括号里各项都改变符号。
（2）、添括号法则
所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”，括到括号里面的各项都改变符号。
注意：添括号去括号正好是相反的两个过程，可以相互检验正误。
11、整式加减的方法与步骤
整式加减一般步骤
（1）如果有括号，应先去括号。
（2）如果有同类项，再合并同类项。
例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差
例2 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1
例3动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？
例4教室里原有a位同学，后来有(b+2)位同学去打篮球，有(b+3)位同学去参加兴趣小组，问最后教室里还有多少人？
小结
整式加减法的实质：
去括号和合并同类项
计算步骤：
把每个整式用括号括起来，根据题意，用加减号连接
根据去括号法则去括号
合并同类项
作业
课本第118----119页12、13、14题
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