人教版八年级数学上《第11章三角形》单元测试含答案解析  
6．四边形ABCD中，若∠A+∠B=∠C+∠D，若∠C=2∠D，则∠C=　　．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】先根据任意四边形的内角和为360°及∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D列出关于∠D的关系式，求出∠D的度数，再由∠C=2∠D即可求解．
【解答】解：∵任意四边形的内角和为360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∵∠A+∠B=∠C+∠D，∠C=2∠D，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=6∠D=360°，
∴∠D=60°，
∴∠C=2×60°=120°．
【点评】本题考查的是四边形的内角和定理，解答此题的关键是根据四边形的内角和定理及四个角之间的关系列出关于∠D的关系式，再求出∠C的度数即可．
7．某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是　　．
【考点】平面镶嵌（密铺）．
【专题】开放型．
【分析】选择两种草皮来铺设足球场，共15种可能．根据正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°：若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．依此得出可供选择的两种组合．
【解答】解：正三角形、正四边形内角分别为60°、90°，当60°×3+90°×2=360°，故能铺满；
正三角形、正五边形内角分别为60°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正三角形、正六边形内角分别为60°、120°，当60°×2+120°×2=360°，故能铺满；
正三角形、正八边形内角分别为60°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正三角形、正十边形内角分别为60°、144°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正四边形、正五边形内角分别为90°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正四边形、正六边形内角分别为90°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正四边形、正八边形内角分别为90°、135°，当90°+135°×2=360°，故能铺满；
正四边形、正十边形内角分别为90°、144°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正五边形、正六边形内角分别为108°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正五边形、正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正五边形、正十边形内角分别为108°、144°，当108°×2+144°=360°，故能铺满；
正六边形、正八边形内角分别为120°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正六边形、正十边形内角分别为120°、144°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；
正八边形、正十边形内角分别为135°、144°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．
故可供选择的两种组合是：正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形、正五边形、正十边形中任选两种即可．
【点评】解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合．