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12.3角的平分线的性质同步练习含答案解析
上传者:   加入日期:16-10-10
2016年人教版八年级数学上册12.3角的平分线的性质同步练习含答案解析  
11.已知,如图,BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别是M、N.试说明:PM=PN.
【考点】角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
【专题】证明题.
【分析】根据角平分线的性质以及已知条件证得△ABD≌△CBD(SAS),然后由全等三角形的对应角相等推知∠ADB=∠CDB;再由垂直的性质和全等三角形的判定定理AAS判定△PMD≌△PND,最后根据全等三角形的对应边相等推知PM=PN.
【解答】证明:在△ABD和△CBD中,AB=BC(已知),
∠ABD=∠CBD(角平分线的性质),
BD=BD(公共边),
∴△ABD≌△CBD(SAS),
∴∠ADB=∠CDB(全等三角形的对应角相等);
∵PM⊥AD,PN⊥CD,
∴∠PMD=∠PND=90°;
又∵PD=PD(公共边),
∴△PMD≌△PND(AAS),
∴PM=PN(全等三角形的对应边相等).
【点评】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质.由已知证明△ABD≌△CBD是解决的关键.

资料名称: 12.3角的平分线的性质同步练习含答案解析
文件大小: 233K
文件格式: doc
版本年级: 12.3角的平分线的性质
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