2016上海市中考压轴题解题策略:直角三角形的存在性问题
专题攻略
解直角三角形的存在性问题,一般分三步走,第一步寻找分类标准,第二步列方程,第三步解方程并验根.
一般情况下,按照直角顶点或者斜边分类,然后按照三角比或勾股 定理列方程.
有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便.
解直角三角形的问题,常常和相似三角形、三角比的问题联系在一起.
如果直角边与坐标轴不平行,那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线,可以构造两个新的相似直角三角形,这样列比例方程比较简便.
在平面直角坐标系中,两点间的距离公式常常用到.
怎样画直角三角形的示意图呢?如果已知直角边,那么过直角边的两个端点画垂线,第三个顶点在垂线上;如果已知斜边,那么以斜边为直径画圆,直角顶点在圆上(不含直径的两个端点).