2017北京中考数学《第10单元三角形》复习课标解读+典例诠释
知识要点
1.三角形的定义：有三条 相接所得到的图形叫做三角形．
2.三角形的分类
(1)按角分类：可分为 三角形， 三角形， 三角形．
(2)按边分类：可分为不等边三角形、等腰三角形，等腰三角形可分为 三角形和 三角形.
3.三角形中的主要线段
(1)三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.三角形的三条中线交于一点，此交点叫做三角形的 ．
(2)三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
(3)三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.
(4)三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
定理：三角形的中位线 ,且 .
4.三角形的边角关系
边与边的关系：
(1)三角形的两边之和大于第三边；
(2)三角形的两边之差小于第三边.
角与角的关系：
(1)定理：三角形三个内角的和等于180°；
(2)推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
(3)推论2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
边与角的关系：
在一个三角形中，等边对等角，等角对等边.