2017北京中考数学《第9单元图形的初步认识》复习课标解读+典例诠释
知识要点
1.直线、射线、线段
(1)直线的性质：经过两点有 条直线，并且 直线.
(2)线段的性质：两点之间， 最短.
2.角
(1)角的定义1：由有公共端点的两条 组成的图形叫做角.
角的定义2：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.
(2)角的分类：角按照大小可以分为周角、平角、钝角、直角、锐角，1周角= 平角= 直角= .
(3)角的计算：度、分、秒的换算；计算角度的和、差、倍、分.
(4)互为余角、互为补角：
互为余角：如果两个角的和为90°，则称这两个角互余.
性质：同角(或等角)的余角相等.
互为补角：如果两个角的和为180°，则称这两个角互补.
一个角的补角比这个角的余角大 度.
性质：同角(或等角)的补角相等.
(5)对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的 ，则称这两个角为对顶角.
性质：对顶角相等.
3.平行线
(1)定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.
(2)基本事实：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线 .
(3)平行线的判定： 同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
推论：平行于同一条直线的两条直线 .
(4)平行线的性质： 两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
4.垂直
(1)垂直的定义：如果两条直线相交成 ,那么这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做 .
(2)垂直的性质：同一平面内，过一点有且只有 条直线与这条直线垂直.
(3)垂线段：从直线外一点引这条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做 ，它的长度叫做点到直线的距离.
(4)垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短.
5.距离
(1)两点间的距离：连接两点的线段的长度叫做两点间的距离.
(2)点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
(3)两条平行线间的距离：在两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离.
6.角平分线和线段的垂直平分线
(1)角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成 角的 .
(2)角平分线的性质： 上的点到这个角的两边的距离相等．
(3)角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的 ．
(4)线段的垂直平分线：经过线段的 与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线.
(5)线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到该线段两端的 相等.
(6)线段的垂直平分线的判定：到线段的两端点距离相等的点在该线段的 ．
7.尺规作图:尺规作图是指用没有刻度的 和 作图．