2016年辽宁省丹东市高考数学二模试卷（文科）含答案解析  
9．已知α，β表示两个不同平面，a，b表示两条不同直线，对于下列两个命题：
①若b⊂α，a⊄α，则“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件
②若a⊂α，b⊂α，则“α∥β”是“α∥β且b∥β”的充要条件．
判断正确的是（　　）
A．①，②是真命题  B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题  D．①，②都是假命题
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【分析】在①中，若b⊂α，a⊄α，则“a∥b”⇒“a∥α”，反之，“a∥α”推不出“a∥b”；在②中，“α∥β”是“α∥β且b∥β”的充分不必要条件．
【解答】解：由α，β表示两个不同平面，a，b表示两条不同直线，知：
①若b⊂α，a⊄α，则“a∥b”⇒“a∥α”，
反之，“a∥α”推不出“a∥b”，
∴“a∥b”是“a∥α”的充分不必要条件，故①是真命题．
②若a⊂α，b⊂α，则“α∥β”⇒“α∥β且b∥β”，
反之，“α∥β且b∥β”，推不出“α∥β”，
∴“α∥β”是“α∥β且b∥β”的充分不必要条件，故②是假命题．
故选：B．