2016年人教八年级上第12章《轴对称图形》单元检测试题含答案解析
28.（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连结AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与（1）相同.猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？
（3）深入探究：
Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何等量关系？并证明你探究的结论.
Ⅱ.如图④，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上运动时，其它作法与图③相同.Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.