2016年重庆市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析  
15．设函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，f（3）=0，且g（x）=f（x+1）为偶函数，则不等式g（2﹣2x）＜0的解集为　（0，2）　．
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【分析】根据函数的平移关系得到函数g（x）的单调递增区间，根据函数的单调性解不等式即可得到结论．
【解答】解：∵f（x）在[1，+∞）上为增函数，
∴f（x）向左平移1个单位得到f（x+1），则f（x+1）在[0，+∞）上为增函数，
即g（x）在[0，+∞）上为增函数，
且g（2）=f（2+1）=0，
∵g（x）=f（x+1）为偶函数
∴不等式g（2﹣2x）＜0等价为g（2﹣2x）＜g（2），
即g（|2﹣2x|）＜g（2），
则|2﹣2x|＜2，
则﹣2＜2x﹣2＜2，
即0＜2x＜4，
则0＜x＜2，
即不等式的解集为（0，2），
故答案为：（0，2）．