2016年四川省凉山州高考数学三诊试卷（理科）含答案解析  
17．一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2，3，4，白色球2个，编号分别为4，5，从盒子中任取3个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．
（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率；
（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列．
【考点】离散型随机变量及其分布列；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】（1）从盒子中任取3个小球，先求出基本事件总数，再求出取出的3个小球中，含有编号为4的小球的基本事件个数，由此能求出取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率．
（2）由题意得X的可能取值为3，4，5，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列．
【解答】解：（1）∵一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2，3，4，
白色球2个，编号分别为4，5，从盒子中任取3个小球，