2016年山东省济南市章丘市高考数学二模试卷（理科）含答案解析  
6．已知关于x的不等式m﹣|x+1|≤|2x+1|+|x+1|的解集为R，则实数m的最大值为（　　）
A．3      B．2       C．1       D．0
【考点】绝对值不等式的解法．
【分析】由题意可得 m≤|2x+1|+|2x+2|的解集为R，再根据绝对值三角不等式求得|2x+1|+|2x+2|的最小值为1，可得实数m的最大值．
【解答】解：关于x的不等式m﹣|x+1|≤|2x+1|+|x+1|的解集为R，即 m≤|2x+1|+|2x+2|的解集为R．
∵|2x+1|+|2x+2|≥|2x+1﹣（2x+2）|=1，∴m≤1，
∴实数m的最大值为1，
故选：C．