泰安市新泰市2016年中考数学二模试卷含答案解析  
22．关于x的方程（m﹣2）x²+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为　2　．
【考点】根的判别式．
【分析】由方程有实数根，可得出b²﹣4ac≥0，代入数据即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得k的取值范围，再找出其内的最大偶数即可．
【解答】解：由已知得：△=b²﹣4ac=2²﹣4（m﹣2）≥0，
即12﹣4m≥0，
解得：m≤3，
∴偶数m的最大值为2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式）组是关键．