2016年四川省南充市中考数学预测试卷（二）含答案解析
23．广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
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进价（元/千克） |
售价（元/千克） |
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甲种 |
5 |
8 |
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乙种 |
9 |
13 |
（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；
（2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．
【解答】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果千克，根据题意可得：
5x+9=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75（千克），
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，
设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4=﹣x+560，
故W随x的增大而减小，则x越小W越大，
因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，
∴140﹣x≤3x，
解得：x≥35，
∴当x=35时，W最大=﹣35+560=525（元），
故140﹣35=105（kg）．
答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．