2016年河南省普通高中招生考试数学模拟试卷含答案解析  
18．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图． 
请你根据图中提供信息回答下列问题： 
（1）求本次被抽查的居民有多少人？ 
（2）将图1和图2补充完整； 
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数； 
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人． ． 
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，从而可以求出被调查的居民数； 
（2）根据条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%，可以求得选B和选C的人数以及B、D所占的百分比，从而可以将统计图补充完整； 
（3）由C所占的百分比可以求得图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数； 
（4）根据条形统计图和扇形统计图，估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．． 
【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知A有90人占调查总数的30%， 
∴本次被抽查的居民有：90÷30%=300（人）， 
即本次被抽查的居民有300人； 
（2）由条形统计图和扇形统计图可得， 
选B的人数有：300﹣（30%+20%）×300﹣30=120（人）， 
选C的人数有：300×20%=60人， 
B所占的百分比为：120÷300=40%， 
D所占的百分比为：30÷300=10%， 
∴补全的图1和图2如右图所示， 
（3）由题意可得， 
图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数是：360°×20%=72°， 
即图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数是72°； 
（4）由题意可得， 
该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有：4000×（30%+40%）=2800（人）， 
即该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800人．