含答案解析
导学探究：
1. 用一元二次方程解决实际问题，一般要经历以下几个基本步骤：
（1）审题找等量关系；
（2）设元列方程；
（3）求解并检验；
（4）写出答案．
2. 数字问题中常用的数量关系有：
两位数表示为：十位数字×10+个位数字；
三位数表示为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字；
三个连续整数可表示为：x-1,x,x+1;
三个连续奇数可表示为：2x-1,2x+1,2x+3;
三个连续偶数可表示为：2x-2,2x,2x+2.
典例探究：
一元二次方程的应用——营销问题（“每每型”问题）
每每型问题指“每降低多少单价，每次就增加多少销量”或“每增加多少单价，每次就减少多少销量”的问题，关键是找出两个“每次”代表的数量，并用未知数表达出来，然后根据等量关系列出方程求解．
1．一元二次方程的应用——数字问题
【例1】（2014秋•冠县校级期末）一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，求这个两位数．
总结： 对于数字问题，首先要明确数的表示方法：
（1）如果是两位数，个位数字设为a，十位数字设为b，那么这个两位数可表示为10b+a；
（2）如果是三位数，个位数字设为a，十位数字设为b，百位数字设为c，那么这个三位数可表示为100c+10b+a；
（3）设x为整数，三个连续整数可表示为x-1,x,x+1，三个连续奇数可表示为2x-1,2x+1,2x+3；三个连续偶数可表示为2x-2,2x,2x+2．
练1 有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数.
练2（2015•河北模拟）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如：把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数2，则m的值是（ ）
A．3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．3或﹣1
2．一元二次方程的应用——营销问题
【例2】（2015•乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
总结：
用一元二次方程解决的营销问题中，常用的关系式有：利润=售价-进价，单件利润×销售量=总利润.
用一元二次方程解决的每每型问题，通常指“每降低多少单价，每次就增加多少销量”或“每增加多少单价，每次就减少多少销量”的问题，注意两个“每次”.
每每型问题中，每次涨（降）价，会引起定价和销量的变化，定价的变化又影响单件利润，等量关系式一般是单件利润×销售量=总利润.
每每型问题中要注意题设中“在顾客得实惠的前提下”“减少库存压力”等语句，这是进行答案取舍的重要信息.
练3（2015•淮安）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
3．一元二次方程的应用——动态几何问题
【例3】（2015春•寿县校级月考）如图△ABC，∠B=90°，AB=6，BC=8．点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）△PBQ的面积会等于10cm2吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．