2016年山东省高考数学模拟试卷（文科）含答案解析
17．2015年山东省东部地区土豆种植形成初步规模，出口商在各地设置了大量的代收点．已知土豆收购按质量标准可分为四个等级，某代收点对等级的统计结果如下表所示：
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等级 |
特级 |
一级 |
二级 |
三级 |
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频率 |
0.30 |
2m |
m |
0.10 |
现从该代售点随机抽取了n袋土豆，其中二级品为恰有40袋．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．
【分析】（Ⅰ）由已知得0.30+2m+m+0.10=1，由此能求出m，n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知利用分层抽样方法从这n袋土豆中抽取10袋土豆，由特级品有3袋，一等品有4袋，二等品有2袋，三等品有1袋，由此利用等可能事件概率计算公式能求出抽取的两袋都是一等品的概率．