湘教版八年级数学上2.4线段的垂直平分线课件+教学设计+练习+素材（10份）
教学目标
1．理解线段垂直平分线的性质和判定．
2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．
3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．
4．能用尺规作线段的垂直平分线．
5．进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据．
6．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．
教学重难点
线段垂直平分线的性质．
作线段的垂直平分线．
教学过程
一、问题导入
探索并证明线段垂直平分线的性质．
如图：
直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，猜想一下P1，P2，P3，…到点A与点B的距离，你有什么发现？
教师：你能用不同的方法验证这一结论吗？
二、课本精讲
请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
已知：如图：
直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．
用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
教师：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
已知：如图：
PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．
用数学符号表示为：∵PA=PB，∴点P在AB的垂直平分线上．
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
教师：你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？
在线段AB的垂直平分线l上的点与A，B的距离都相等；反过来，与A，B的距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合．
例1．如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？