湘教版八年级数学上2.3等腰三角形课件+教学设计+练习+素材（10份）
教学目标
1．探索并证明等腰三角形的两个性质．
2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．
3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．
4．探索等腰三角形判定定理．
5．理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明．
6．了解等腰三角形的尺规作图．
教学重难点
探索并证明等腰三角形性质．
理解和运用等腰三角形的判定定理．
教学过程
一、问题导入
如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？
教师：仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这个等腰三角形有什么特征吗？
教师：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？
二、课本精讲
教师：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？
等腰三角形的特征：
(1)等腰三角形的两个底角相等；
(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
教师：利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？
(1)你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？
(2)结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？
(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？
已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．
你还有其他方法证明性质1吗？
可以作底边的高线或顶角的角平分线．
教师：性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”．
教师：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？
等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴．
思考：性质定理证明方法是什么？
作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线，将一个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等．
问题：一个三角形满足什么条件是等腰三角形？
思考1：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？
这两个角所对的边相等．
思考2：这个命题的题设和结论又分别是什么呢？如何证明这个命题？
题设：一个三角形有两个角相等．结论：这两个角所对的边相等．
问题：类比等腰三角形性质定理的证明方法，你能选择一种来证明这个命题吗？