3.2勾股定理的逆定理课件+教学设计+练习+素材(10份)
教学目标
知识与技能：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用.
教学思考：进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型.
解决问题：会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.
情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识.
教学重点、难点
重点：探索并掌握直角三角形的判别条件.
难点：运用直角三角形判别条件解题.
教学过程
一、导入课题
教师道白：上节课我们已经知道边长为3，4，5，的三角形的直角三角形（ ），是不是只有三边长为3、4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做.
二、做一做
下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c.
5、12、13 7、24、25 8、15、17
1、这三组数都满足吗？
同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成.
2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
同学们在在形成共识后板书：
如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形.
满足的三个正整数，称为勾股数.
大家可以想这样的勾股数是很多的.
今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足勾股定理时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法.
这就是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为a，b，c，且a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形.
三、讲解例题
例：一个零件的形状如图1-9所示，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸如图1-10所示，这个零件符合要求吗？
分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了.