2016年秋冀教版九年级上第28章圆课件+教学案(8份)
1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念,了解等圆、等弧的概念.
2.认识圆的轴对称性和中心对称性,探索垂径定理,探索并了解弧、弦、圆心角之间的关系,探索并了解圆周角与圆心角及所对弧的关系.
3.了解并证明圆周角定理及其推论,知道圆周角的度数等于它所对弧的圆心角度数的一半,直径所对的圆周角是90°,90°的圆周角所对的弦是直径,圆内接四边形的对角互补.
4.知道三角形的外接圆和外心,会用尺规过不在同一直线上的三点作圆和作三角形的外接圆.
5.会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积.
1.积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动,了解概念,掌握定理及公式.
2.通过探究活动中小组合作交流,培养学生合作意识.
3.在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想.
4.让学生经历探究圆及其相关结论的过程,进一步发展学生数学思考和数学推理的能力.
5.探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义,提高学生计算能力和数学思维.
1.通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程,体验数学来源于生活,又应用于生活,提高学生运用数学的意识,体验数学活动中的探索性和创造性.
2.让学生经历观察、分析以及猜想、验证的学习过程,使学生掌握类比、转化等学习数学的方法,养成既能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯.
3.进一步培养合情推理能力,进一步培养综合运用所学知识,分析问题、解决问题的能力.
4.进一步培养学生综合运用知识的能力,运用学过的知识解决问题的能力,同时对学生进行辩证唯物主义世界观的教育.
与三角形、四边形一样,圆也是基本的平面图形,也是“空间与图形”的主要研究对象,是人们生活中常见的图形.学生在前面学习了一些基本的直线型——三角形、四边形等的基础上,并在小学的基础上,学生已经积累了大量有关圆的经验,本章是在此基础上,进一步研究一个基本的曲线形——圆,对圆的概念和性质进行系统地梳理,并结合一些图形性质的证明,进一步发展学生的逻辑思维能力.
在小学学过圆的基础上,进一步学习研究圆的概念和性质,圆的许多性质,比较集中地反映了事物内部量变与质变、一般与特殊、矛盾的对立统一等关系,把这种针对具体图形的结论和方法推广,能使学生实现由具体到抽象、特殊到一般的认识上的飞跃,提高学生的思维能力,圆锥侧面积的计算还可以培养学生的空间观念,所以圆这一章在初中数学学习中占有重要地位.通过本章的学习,对学生今后继续学习数学,尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用.本章的学习是高中阶段圆锥曲线的学习的基础性工程.
【重点】
1.垂径定理及其推论的推导及应用.
2.圆周角定理及其推论的推导及应用.
3.正多边形的有关计算.
4.弧长和扇形面积、圆锥的侧面积的相关计算.
【难点】
1.垂径定理及其推论的推导及应用.
2.圆周角定理及其推论的推导及应用.
3.圆锥的侧面展开图的理解.
1.圆与现实生活密切联系,在教学中,适当选取贴近学生现实生活中的实例为背景,创设一个有利于学生观察、探索和交流的氛围,教师引导学生通过观察、操作、变换、推理以及合作交流等数学活动,发现和归纳圆的有关性质,较好的展开知识的形成过程.
2.重视知识间的联系和综合,要衔接前面“空间与图形”的内容和要求,了解它们与这部分知识的区别和联系,教学时应注意帮助学生多复习有关图形的知识,做到以新带旧,新旧结合.
3.在组织教学活动的过程中,要充分发扬民主,为学生提供自主探索的空间,促使学生在课堂上积极动手实践、勤于思考,要使学生从事观察、测量、折叠、推理、归纳等活动,帮助他们有意识地积累活动经验,获得成功的体验,同时在课堂教学中要关注学生小组之间的合作与交流,鼓励学生以独立思考、合作交流的方式解决问题,并在活动的过程中不断积累数学活动的经验,提高数学推理能力.
4.圆是一种特殊的图形,它对于培养学生的数学能力,形成数学思想方法具有重要的价值.要加强数学思想方法的教学,在观察、探究和推理活动中,使学生有意识地归纳数学思想方法,在探究圆周角与圆心角之间的关系及弧长、扇形面积公式的教学时,要渗透分类思想、化归思想及由特殊到一般的数学思想方法.
28.1圆的概念及性质1课时
28.2过三点的圆1课时
28.3圆心角和圆周角3课时
28.4垂径定理*1课时
28.5弧长和扇形面积的计算1课时
回顾与反思1课时