1.掌握等式的基本性质.

2.了解方程、一元一次方程、方程的解等概念,会解一元一次方程,体会方程中的“化归”思想.

3.对于一些简单的实际问题,会分析其数量关系,列出一元一次方程并求解,能根据实际问题确定其解,使学生经历用数学解决实际问题的过程.

引导学生经历一元一次方程的建立和应用过程,使学生根据具体问题中的数量关系列出方程,感受模型化的过程,初步形成方程思想.

通过一元一次方程模型的建立和应用,帮助学生提高数学抽象、模型思想以及分析问题和解决问题的能力,增强数学的应用意识和学习数学的兴趣,积累数学活动经验.

方程和方程组是第三学段“数与代数”的主要内容之一,一元一次方程是最简单、最基本的代数方程,它不仅在实际中有广泛的应用,而且是学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程以及其他后继内容的基础.与一元一次方程有关的一些概念,如方程的解、解方程等又是代数方程中具有共性的重要概念,等式的基本性质是代数方程进行同解变形并最后求出原方程的解的重要依据.所以本章内容无论从实践上还是从进一步学习上看,都是有重要地位的.列一元一次方程解应用题对培养学生的方程思想和建模能力,发展数感、符号感,提高分析问题、解决问题的能力有不可替代的作用.

1.以实际问题为主线引入方程和方程的解的概念,改变传统教材过于注重较为完整的概念体系而与实际脱节的现象,破除陈旧、繁琐的模式训练.在实际问题的应用中,强调对具体内容的分析、抽象,渗透数学建模思想,教材注重实际意义,选用贴近学生生活,具有现代气息的例题、习题,激发学生的学习兴趣,使学生体会方程在现实世界中的作用.

2.淡化概念的过分形式化叙述,删繁就简.注意数学思想方法的渗透,重视学生能力的培养.让学生参与知识的形成过程,改变传统教材“给出法则,让学生模仿练习”的框架,在解方程的教学上打破常规,在学生理解方程的简单变形及其合理性的基础上,鼓励学生自行探索、掌握解一元一次方程的一般步骤.

3.在体现“让不同的人在数学上得到不同的发展”方面,教材注意留有较大的弹性,以适应不同学生的需要.除了在练习、习题和复习题中设置不同要求的问题外,对大多数例题和部分习题均有一定的拓展、探索余地,提出不同的问题供学生思考、拓展.

【重点】

1.理解和掌握一元一次方程的解法.

2.能利用一元一次方程解应用题.

【难点】

1.能熟练地解一元一次方程.

2.正确地找出应用题中的数量关系,正确地列方程并求解.

1.教学应结合具体内容多采用“问题情境—建立模型—应用拓展”的模式展开,从简单而具体的实例中,让学生经历方程的形成与应用的过程,从而更好地理解方程的基本概念及意义,使学生从小学算术的思维方式逐渐过渡到用方程的思想思考和解决实际问题,发展应用数学的意识和能力.

2.在讲解一元一次方程的化简及求解的时候,应该同时练习代数式的有关知识,让学生通过所学的知识,学习和掌握新的知识.这样教学既有利于培养学生综合运用所学知识的能力,又有利于通过知识间的内在联系,化解教学中的难点,使学生更加牢固地掌握知识.

3.有效的数学学习不是单纯的模仿和记忆,解方程的步骤也没有统一的模式,教师应注意引导学生选择合理的解方程步骤,关注他们的个性发展.

4.在讲解如何用一元一次方程解决实际问题的各节中,应该鼓励学生自己分析问题中的量与量之间的关系,并寻找问题中的等量关系,经历从分析问题、解决问题到检验问题的完整过程.教师在这个过程中只是起到一个引导的作用,不宜代替学生的思维过程.

5.运用方程解决实际问题时,注意启发学生从多角度寻找等量关系,关注他们能否恰当地转化和分析量与量之间的关系,并鼓励学生大胆质疑、创新.