1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.

2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义(这里a表示有理数).

3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).

4.理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算.

5.能运用有理数的运算解决简单的问题.

1.在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.

2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧.

3.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握其表示的方法.

1.在认识数的过程中,体验知识之间的必然联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣.

2.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.

3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.

对于负数的引入,教材借助生活中的实例,引进负数,让学生在活动中体会数概念的扩张,了解负数的本质意义,然后再指出可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系.

就学生的学习而言,负数的概念、意义有一定的抽象性,为什么要引进负数正是学生理解的困难所在.从数学的发展进程来看,数的出现的主要原因更多的是由于对实际现象(事物)“表示”的需要.所以教材遵循历史发展的过程,采用这样的线索展开:产生的实际背景——有理数的意义——数的表示.

对于有理数运算法则的获得,教材没有采用直接给出的方式而是设置了丰富的现实背景,如足球比赛中的净胜球数、气温变化等,以直观形象地解释、归纳、探索的方式,寻求有理数运算法则和运算律.如有理数的加法法则,仅仅借助数轴理解,学生会有一定的困难,所以教材先从知识竞赛中的答对题数与答错题数入手,使学生首先理解(+1)+( - 1)=0和( - 1)+(+1)=0,然后利用“正负抵消”的思想,讨论整数加法的几种情形,最后再由特例归纳出有理数的加法法则,并借助数轴加深理解.

基于有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解,所以为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,有理数的运算以整数运算的学习为出发点,然后过渡到含有小数、分数的运算.

【重点】　理解有理数的意义,掌握有理数的运算法则和运算律,会用科学记数法表示较大的数.

【难点】　利用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算解决简单的实际问题.

1.负数是一个比较抽象的概念.在教学中应该让学生充分了解引入负数的必要性和实际背景,通过生活中具有相反意义的量的讲解,让学生接受负数的概念.

2.本章的重点内容是有理数的运算,所以一定要让学生有足够的练习的机会,只有通过一定量的计算实践,才能真正体会并熟练掌握有理数计算的一些技巧.让学生通过计算、观察、猜测、归纳等数学活动,自己总结出有理数的运算律.

3.对绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程,与绝对值相关的知识,如数轴上两点之间的距离的表示、绝对值不等式等,都是在后续学习中要专门安排的,因此这里不要涉及.本章安排绝对值概念,目的是为有理数的运算作准备,会求一个数的绝对值就达到了本章的要求.教材中用字母表示求一个数的绝对值的结论,只是给出一个数的绝对值的符号表示,教学时不要对这个符号表示进行变式训练,更不要在绝对值中出现字母并加以讨论.

4.计算器是一个既简便又实用的计算工具,让学生通过实际操作,掌握计算器的基本用法.

5.在本章的学习中,要注意数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想的运用.

1　有理数	1课时
2　数　轴	1课时
3　绝对值	1课时
4　有理数的加法	2课时
5　有理数的减法	1课时
6　有理数的加减混合运算	3课时
7　有理数的乘法	2课时
8　有理数的除法	1课时
9　有理数的乘方	2课时
10　科学记数法	1课时
11　有理数的混合运算	1课时
12　用计算器进行运算	1课时
本章概括整合	1课时