天津市河西区2016年高考理科数学一模试卷含答案解析  
16．在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球4个，白球3个，蓝球3个．现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球．重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球．求：
（Ⅰ）最多取两次就结束的概率；
（Ⅱ）整个过程中恰好取到2个白球的概率；
（Ⅲ）设取球的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
【分析】（Ⅰ）设取球的次数为ξ，最多取两次就结束的概率P1=P（ξ=1）+P（ξ=2），由此能求出结果．
（Ⅱ）由题意可知，可以如下取球：红白白，白红白，白白红，白白蓝，由此能求出恰好取到2个白球的概率．
（Ⅲ）随机变量X的取值为1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和数学期望．