2016年人教版九年级上21.3实际问题与一元二次方程同步试卷含答案解析  
一．选一选
1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）
A．x+3×4.25%x=33825      B．x+4.25%x=33825
C．3×4.25%x=33825  D．3（x+4.25x）=33825
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【专题】增长率问题．
【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．
【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：
x+3×4.25%x=33825；
故选：A．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．
　
2．若一元二次方程x²﹣4x﹣5=0的根是直角三角形斜边上的中线长，则这个直角三角形的斜边长为（　　）
A．2      B．10     C．2或10     D．5
【考点】直角三角形斜边上的中线；解一元二次方程-因式分解法．
【分析】解一元二次方程求出中线，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
【解答】解：因式分解得，（x+1）（x﹣5）=0，
由此得，x+1=0，x﹣5=0，
所以，x₁=﹣1，x₂=5，
所以，直角三角形斜边上的中线长为5，
所以，这个直角三角形的斜边长为2×5=10．
故选B．
【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，因式分解法解一元二次方程，熟记性质是解题的关键．
　
3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）
A．14     B．12     C．12或14   D．以上都不对
【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．
【解答】解：解方程x²﹣12x+35=0得：x=5或x=7．
当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；
当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．
∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．
【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形．