沪科版九年级数学上21.2.6二次函数的图象与性质课时练习含答案解析
13.若函数y＝a(x－h)2+k的图象经过坐标原点，且最大值为8，形状与抛物线y＝－2x2－2x+3相同，则此函数表达式为_____________________.
解答：∵函数y＝a(x－h)2+k的图象经过坐标原点，
∴把（0，0）代入解析式，得：ah2+k＝0，
∵函数的最大值为8，
∴抛物线的开口向下，即a＜0，顶点纵坐标k＝8，
又∵所求抛物线的形状与抛物线y＝－2x2－2x+3相同，
∴a＝－2，
把a＝－2代入ah2+h＝0得：－2 h2+k＝0，
解得：h＝±2，
∴此函数表达式为y＝－2(x－2)2+8或y＝－2(x+2)2+8，
即y＝－2x2+8或y＝－2x2－8，
故答案为：y＝－2x2+8或y＝－2x2－8.