广东省东莞市2015-2016学年高一下期末数学试卷(B)含答案解析  
19．从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间[55，65），[65，75），[75，85）内的频率之比为4：2：1．
（Ⅰ）求这些分数落在区间[55，65]内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间[55，75]内的概率．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．
【分析】（I）由题意，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之和，利用之比为4：2：1，即可求出这些产品质量指标值落在区间[55，65]内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，利用列举法确定基本事件，从而求出概率．
【解答】解：（Ⅰ）设区间[75，85）内的频率为x，
则区间[55，65），[65，75）内的频率分别为4x和2x．…
依题意得（0.004+0.012+0.019+0.030）×10+4x+2x+x=1，…
解得x=0.05．所以区间[55，65]内的频率为0.2．…
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，区间[45，55），[55，65），[65，75）内的频率依次为0.3，0.2，0.1．
用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，