2015-2016学年广西贺州高一上第一次月考数学试卷及答案解析  
18．已知集合A={x∈R|ax²﹣3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．                      
①若A是空集，求a的范围；                                                                 
②若A中只有一个元素，求a的值；                                                       
③若A中至多只有一个元素，求a的范围．                                            
【考点】集合中元素个数的最值．                                                            
【专题】计算题；集合．                                                                          
【分析】①A为空集，表示方程ax²﹣3x+2=0无解，根据一元二次方程根的个数与△的关系，我们易得到一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．                                                               
②若A中只有一个元素，表示方程ax²﹣3x+2=0为一次方程，或有两个等根的二次方程，分别构造关于a的方程，即可求出满足条件的a值．                                                                            
③若A中至多只有一个元素，则集合A为空集或A中只有一个元素，由①②的结论，将①②中a的取值并进来即可得到答案．